Dimensiynau Euclidaidd a thopolegol
Gelwir y nifer o gyfesurynnau sydd ei angen i enwi gwrthrych yn ddimensiwn Euclidaidd, DE. Er enghraifft, mae pwynt yn 0-Dimensiwn, llinell yn 1-Dimensiwn, plân yn 2-Dimensiwn a solid yn 3-Dimensiwn.
Ystyrir topoleg, siâp a ffurf gwrthrychau a sut caiff eu gwyrdroi o un siâp neu ffurf i’r llall heb golli eu nodweddion hanfodol. Bydd dau wrthrych yn hafal yn dopolegol os gall un cael ei wyrdroi i’r llall gyda thrawsffurfiad priodol fel homeomorffeg. Er enghraifft, mae llinell syth yn hafal yn dopolegol i gromlin lyfn.
Dimensiwn topolegol, DT, yw’r mesur o sut gall gwrthrych gael ei orchuddio gyda disgiau â radiws bach. Nid yw dimensiwn topolegol gwrthrych yn newid mewn achos o’i drawsffurfiad. Pan fo gwrthrych yn cael ei orchuddio â disgiau neu sfferau, rhaid iddynt groesdorri o leiaf DT + 1.
Enghreifftiau
Pwynt: DE = 0 a DT = 0.
Pwyntiau unllin: DE = 1 a DT = 0.
Pwyntiau ar blân: DE = 2 a DT = 0.
Segment llinell: DE = 1 a DT = 1.
Cromlin llyfn ar blân: DE = 2 a DT = 1.
Dimensiynau ffractal
Hunan-debygrwydd a graddio
Gelwir dau wrthrych yn hunan-debyg pan fo’n bosib trawsffurfio eu dimensiynau llinol gyda lluosiad graddfa syml.